προπτυχιακες
σπουδες

στο Τμήμα Πληροφορικής του Πανεπιστημίου Πειραιώς

Μαθήματα 2ου εξαμήνου

Ανάλυση ΙΙ

Κωδικός Μαθήματος:
Τύπος Μαθήματος: Υποχρεωτικό
Κατεύθυνση:
Ώρες Διδασκαλίας: 4 Θεωρία + 2 Φροντιστήριο
ECTS: 5

1. Γενικευμένο ολοκλήρωμα.
2. Συναρτήσεις Γάμμα και Βήτα.
3. Μετασxηματισμός Laplace.
4. Ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων.
5. Συναρτήσεις δύο μεταβλητών.
6. Παραγώγιση συναρτήσεων δύο μεταβλητών.
7. Διπλό ολοκλήρωμα.
8. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών.
9. Σειρές και ολοκλήρωματα Fourier.
10. Μετασχηματισμός Fourier.

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές/τριες αναμένεται ότι :
• θα γνωρίζουν τον υπολογισμό των γενικευμένων ολοκληρωμάτων,
• θα γνωρίζουν τις συναρτήσεις Γάμμα και Βήτα και τις εφαρμογές τους,
• θα μπορούν να υπολογίζουν τον μετασχηματισμό Laplace και Fourier των συναρτήσεων, με εφαρμογές στην επίλυση πολλών κατηγοριών συναρτησιακών εξισώσεων,
• θα μπορούν να μελετήσουν τη σύγκλιση των ακολουθιών και σειρών συναρτήσεων, με εφαρμογές στην αναπαράσταση των συναρτήσεων με δυναμοσειρές,
• θα γνωρίζουν τις συναρτήσεις δύο (ή περισσοτέρων) μεταβλητών. Συγκεκριμένα θα γνωρίζουν το όριό τους, την μερική παράγωγό τους και την διαφορισιμότητα,
• θα μπορούν να επιλύουν ακριβείς διαφορικές εξισώσεις, να υπολογίζουν απλά και δεσμευμένα ακρότατα,
• θα γνωρίζουν πολλές τεχνικές για τον υπολογισμό του διπλού ολοκληρώματος,
• θα γνωρίζουν την αναπαράσταση μιας συνάρτησης με σειρά ή ολοκλήρωμα Fourier.

Σαπουνάκης Αριστείδης

542, κεντρικό κτίριο
+30 210 4142262

542, κεντρικό κτίριο
+30 210 4142313

Διακριτά Μαθηματικά

Κωδικός Μαθήματος:
Τύπος Μαθήματος: Υποχρεωτικό
Κατεύθυνση:
Ώρες Διδασκαλίας: 4 Θεωρία + 2 Φροντιστήριο
ECTS: 5

1. Εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων:Γραφήματα δεσμών. Γραφήματα τόξων. Εφαρμογές των γραφημάτων στους αλγόριθμους.Δένδρα:Δυαδικά δένδρα. Διατεταγμένα δένδρα. Δένδρα αποφάσεων.
2. Συνδυαστικοί αριθμοί: Αριθμοί Fibonacci, Catalan, Motzkin, Narayana, Stirling, Bell.
3. Γεννήτριες συναρτήσεις: Συνήθεις και εκθετικές γεννήτριες συναρτήσεις ακολουθιών. Γεννήτριες συναρτήσεις συνόλων. Το πρόβλημα της αντιστροφής (θεώρημα Lagrange).
4. Αναγωγικές εξισώσεις: Επίλυση γραμμικών αναγωγικών εξισώσεων με τη χρήση του χαρακτηριστικού πολυωνύμου. Επίλυση αναγωγικών εξισώσεων με γεννήτριες συναρτήσεις.
5. Ασυμπτωτικές εκτιμήσεις: Ασυμπτωτικοί συμβολισμοί. Το θεώρημα κυρίαρχου όρου. Ο τύπος του Stirling. Προσεγγίσεις αθροισμάτων. Ανάλυση ιδιομορφιών.
6. Γλώσσες και Αυτόματα: Τυπικές γλώσσες, D – αυτόματα. Αναγνωρίσιμες γλώσσες.

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές/τριες αναμένεται ότι θα είναι ικανοί να :
• γνωρίζουν την σύγκλιση των ακολουθιών και τον υπολογισμό του ορίου τους.
• μπορούν να διερευνούν την ύπαρξη του απείρου αθροίσματος (σειράς) και να υπολογίζουν το άθροισμά του.
• γνωρίζουν το όριο και την παραγώγιση συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Θα μπορούν να υπολογίζουν την εφαπτομένη, τα ακροτάτα και τα σημεία καμπής της συνάρτησης, όπως επίσης και την αναπαράστασή της από μια σειρά Taylor.
• μπορούν να βρουν το αόριστο ολοκλήρωμα πολλών κατηγοριών συνάρτησεων, με εφαρμογές στην επίλυση των διαφορικών εξισώσεων.
• μπορούν να υπολογίζουν την τιμή πολλών κατηγοριών από ορισμένα ολοκληρώματα μέσω της σύνδεσης των ορισμένων ολοκληρωμάτων με τα αόριστα. Θα γνωρίζουν πολλές εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος, όπως στον υπολογισμό της μέσης τιμής, του εμβαδού, του μήκους τόξου και του όγκου.
• μπορούν να εφαρμόζουν αριθμητικές μεθόδους στην επίλυση των εξισώσεων, στην προσέγγιση των συναρτήσεων με πολυώνυμα και στον κατα προσέγγιση υπολογισμό της τιμής του ορισμένου ολοκληρώματος.

Σαπουνάκης Αριστείδης

542, κεντρικό κτίριο
+30 210 4142262

542, κεντρικό κτίριο
+30 210 4142313

Δομές Δεδομένων

Κωδικός Μαθήματος:
Τύπος Μαθήματος: Υποχρεωτικό
Κατεύθυνση:
Ώρες Διδασκαλίας: 4 Θεωρία
ECTS: 5

Το αντικείμενο του μαθήματος είναι η μελέτη των βασικών δομών δεδομένων που χρησιμοποιούνται στην ανάπτυξη αλγορίθμων . Έμφαση δίνεται στο χρόνο εκτέλεσης των βασικών λειτουργιών των δομών δεδομένων και στον αναλυτικό προσδιορισμό του πλήθους των βασικών εντολών που απαιτούνται για την ολοκλήρωσή τους. Επίσης, τεκμηριώνεται αναλυτικά και ο χώρος που απαιτεί κάθε δομή δεδομένων.

Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι δομές του πίνακα, της διασυνδεδεμένης λίστας, της στοίβας, της ουράς, του σωρού, των δυαδικών δέντρων αναζήτησης. Επίσης, παρουσιάζονται η τεχνική του κατακερματισμού (hashing), τα ισοζυγισμένα δέντρα αναζήτησης (AVL, Red-Black και Β-δέντρα) καθώς και βασικοί αλγόριθμοι ταξινόμησης.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση αυτού του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:
• Εφαρμόζουν εύστοχα (σκεπτόμενοι αναλυτικά και κριτικά) τις κατάλληλες δομές δεδομένων για την επίλυση υπολογιστικών προβλημάτων που προκύπτουν στα διάφορα πεδία εφαρμογών.
• Αποτιμούν τόσο αναλυτικά όσο και πειραματικά το χρόνο εκτέλεσης των βασικών λειτουργιών μίας δομής δεδομένων.
• Προσδιορίζουν και να καταδεικνύουν μ αναλυτικά και πειραματικά την πολυπλοκότητα χώρου μίας δομής δεδομένων.
• Αναπτύσσουν και υλοποιούν αποδοτικές δομές δεδομένων με την επιλογή των ενδεδειγμένων μεθόδων και εργαλείων αφού ανακαλύψουν, σχεδιάσουν εκ νέου και αξιολογήσουν τη “συμπεριφορά”, τη “χρηστικότητα” και τα εν γένει χαρακτηριστικά και παραμέτρους της εκάστοτε πλατφόρμας υλοποίησης.
• Ακολουθούν τη μεθοδολογία της ανακάλυψης, της εξέτασης, της δημιουργίας, της σύνθεσης, της οργάνωσης, της αναθεώρησης και της ανακατασκευής των δομών όποτε υφίσταται ανάγκη ή πρόβλημα που χρήζει επίλυσης.

Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός

Κωδικός Μαθήματος:
Τύπος Μαθήματος: Υποχρεωτικό
Κατεύθυνση:
Ώρες Διδασκαλίας: 4 Θεωρία + 2 Εργαστήριο
ECTS: 5

1. Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
2. Αυτόνομη εργασία
3. Ομαδική εργασία
4. Σχεδιασμός και διαχείριση έργων
5. Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις

Με την επιτυχή ολοκλήρωση αυτού του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:
• Να γνωρίζουν τις βασικές αρχές που διέπουν τον αντικειμενοστρεφή προγραμματισμό
• Να υλοποιούν αντικειμενοστρεφή προγράμματα
• Να σχεδιάζουν, να αναπτύσσουν και να υλοποιούν λογισμικό ως λύσεις σε προβλήματα, αποτελούμενο από αντικείμενα και αλλληλεπιδράσεις αυτών
• Δημιουργούν τάξεις, διεπαφές και αντικείμενα
• Χρησιμοποιούν σωστά τους modifiers της γλώσσας Java
• Διαχειρίζονται αποτελεσματικά και με χρήση των κατάλληλων εργαλείων τις εξαιρέσεις που ανακύπτουν
• Χειρίζονται αρχεία προορισμένα για ανάγνωση και αποθήκευση δεδομένων
• Συμβαδίζουν με τις εναλασσόμενες τεχνολογικές απαιτήσεις καθώς εκτίθενται σε σύγχρονες τεχνικές προγραμματισμού με στόχο την ποιότητα του λογισμικού τους
• Εντοπίζουν, αξιολογούν και αξιοποιούν λογισμικό που υλοποιείται σύμφωνα με τις βασικές αρχές της αντικειμενοστρεφούς σχεδίασης

540, κεντρικό κτίριο

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Κωδικός Μαθήματος:
Τύπος Μαθήματος: Υποχρεωτικό
Κατεύθυνση:
Ώρες Διδασκαλίας: 4 Θεωρία + 2 Φροντιστήριο
ECTS: 5

1. Οργάνωση, Σχεδίαση και Τεχνολογία Υπολογιστών.
2. Απόδοση Υπολογιστών και Μέτρα Αξιολόγησή της απόδοσης.
3. Αρχιτεκτονική Συνόλου Εντολών (Καταχωρητές, Εντολές, Τρόποι Διευθυνσιοδότησης).
4. Γλώσσα Μηχανής, Συμβολική Γλώσσα (Assembly) και Συμβολομεταφραστές (Assemblers).
5. Αριθμητική Υπολογιστών. Αναπαράσταση ακεραίων αριθμών και αριθμών κινητής υποδιαστολής.
6. Σχεδίαση Επεξεργαστή: Διαδρομή Δεδομένων (Datapath) και Μονάδα Ελέγχου.
7. Μηχανισμός διοχέτευσης (pipeline) για αύξηση της απόδοσης.

Το μάθημα αποτελεί το βασικό μάθημα στην Οργάνωση, Σχεδίαση και Τεχνολογία των Υπολογιστών. Η ύλη του μαθήματος στοχεύει στο να εισάγει τους φοιτητές στις βασικές έννοιες της οργάνωσης των υπολογιστών, στην σχεδίαση των βασικών τους συστατικών και την συμβολική τους γλώσσα (assembly).

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές:
• Θα είναι γνώστες των βασικών τεχνικών σχεδίασης των σύγχρονων υπολογιστών
• Θα έχουν διακρίνει και κατανοήσει την διασύνδεση μεταξύ λογισμικού και υλικού των υπολογιστών
• Θα έχουν κατανοήσει πώς το λογισμικό καθοδηγεί το υλικό
• Θα είναι σε θέση να σχεδιάσουν και να αναπτύξουν προγράμματα σε συμβολική γλώσσα
• Θα γνωρίζουν να χρησιμοποιούν εργαλεία προσομοίωσης επεξεργαστών και να εκτελούν προγράμματα συμβολικής γλώσσας
• Θα είναι ικανοί να αναλύσουν/εκτιμήσουν την απόδοση ενός προγράμματος και να συμβουλέψουν τον προγραμματιστή πως μπορεί να τη βελτιώσει
• Θα μπορούν να ανιχνεύσουν και να εντοπίσουν τις παραμέτρους που επηρεάζουν την απόδοση ενός υπολογιστή
• Θα είναι σε θέση να αξιολογήσουν την απόδοση και να συγκρίνουν διαφορετικούς επεξεργαστές

302, Γ. Λαμπράκη 126
+302104142425

Εφαρμοσμένη Άλγεβρα

Κωδικός Μαθήματος:
Τύπος Μαθήματος: Υποχρεωτικό
Κατεύθυνση:
Ώρες Διδασκαλίας: 4 Θεωρία + 2 Φροντιστήριο
ECTS: 5

1. Αλγεβρικές δομές: Ομάδες. Δακτύλιοι. Σώματα. Διανυσματικοί χώροι.
2. Βασική γραμμική άλγεβρα: Μήτρες. Ορίζουσες. Γραμμικά Συστήματα. Χαρακτηριστικά μεγέθη: Ιδιοτιμές. Ιδιοδιανύσματα. Διαγωνιοποίηση μητρών. Τετραγωνικές μορφές.
3. Εσωτερικό γινόμενο: Ορθοκανονικοποίηση. Μέθοδος Gram-Schmidt.
4. Μήτρες γραμμικών απεικονίσεων: Μήτρα αλλαγής βάσης. Μήτρα γραμμικής απεικόνισης.

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές/τριες αναμένεται ότι :
• θα γνωρίζουν τις βασικές πράξεις και ιδιότητες των Μητρών,
• θα γνωρίζουν τεχνικες υπολογισμού της τιμής μιας ορίζουσας,
• θα μπορούν επιλέγουν τον κατάλληλο αλγόριθμο, να λύσουν και να διερευνήσουν Γραμμικά Συστημάτα Εξισώαεων,
• θα είναι σε θέση να υπολογίζουν τις ιδιοτιμές και τα ιδιοανύσματα μιας Μήτρας καθώς και να πραγματοποιούν Διαγωνιοποίηση αυτής,
• θα γνωρίζουν την έννοια του Διανυσματικού χώρου, του γραμμικού συνδυασμού, της γραμμικής ανεξαρτησίας, της διάστασης και τις εφαρμογές τους
• θα γνωρίζουν την έννοια του εσωτερικού γινομένου, του μέτρου, της απόστασης, της προβολής σε ένα διανυσματικό χώρο. Θα μπορούν να μοντελοποιούν και να λύνουν προβλήματα ελαχίστων τετραγώνων και προβλήματα προβολών σε χωρών με μικρότερη διάσταση.

Σαπουνάκης Αριστείδης

542, κεντρικό κτίριο
+30 210 4142262

542, κεντρικό κτίριο
+30 210 4142313